1024 位元 RSA 計算 3 天 22 小時重現：研究員負責核准

Google DeepMind 的兩個 AI 代理人，從設計到驗證結果，花了 3 天 22 小時重現一項 1024 位元 RSA 簽章計算；研究人員全程約傳送 20 則訊息。

Google DeepMind 在工作論文中，將這項工作描述為重現先前的 1024 位元案例。監督代理人負責設計、運算資源預算和逐步驗證；執行代理人則撰寫程式碼、進行分散式運算並修正錯誤。線性代數工作中的一個步驟，另有輔助代理人協助。

研究人員設定實驗目標與計算條件，並核准不可逆步驟的進行；他們沒有親自撰寫程式碼或執行分散式工作。

代理人共撰寫約 3 萬 3500 行新程式碼，執行 336 次分散式實驗。運算最多動用了約 30 萬個 CPU 核心和 16 張 GPU。

這項實驗並未復原 RSA 私鑰，也沒有對 RSA 模數進行質因數分解；實驗也不是在實際運作中的系統上進行。

研究團隊事先向一個會回傳簽章運算結果的程式，也就是簽章預言機（oracle），提出約 40 億筆輸入請求。之後，他們切斷與預言機的連線，繼續計算。

斷線後，代理人計算新目標值的模數根。目標值確定後，研究團隊便無法再提出請求；在特定條件下，這個模數根可用於為新訊息產生有效簽章。整項實驗是在隔離環境中進行。

一項先前研究計算同一個 1024 位元案例的第一個根時，使用了 1380 個 CPU 核心年；DeepMind 論文報告的用量則為 391 個 CPU 核心年。

CPU 核心年代表單一核心運作一年的計算量。兩項研究使用相同的演算法、模數、多項式與邊界值。論文指出，兩者相差 3.5 倍，反映的是實作和執行方式的改善，並非新演算法帶來的效能提升。

先前研究耗時約 5 個月。DeepMind 實驗從設計到驗證結果花了 3 天 22 小時；若從大規模篩選作業開始計算，則耗時 3.2 天。

論文將時間差異主要歸因於平行化。CPU 核心年衡量總計算量，實際經過時間則取決於工作能否拆分並同時執行。

報告的 391 個 CPU 核心年未計入 GPU 線性代數工作，以及前期實驗與演練所用的 7.5 個 CPU 核心年。研究團隊估算，若將 GPU 工作換算為先前研究的 CPU 成本，差距為 3.4 倍；再納入前期工作後，差距為 3.3 倍。兩項計算使用的硬體不同。

驗證過程發現，32 位元索引超出範圍，導致程式錯誤讀取已儲存的答案。代理人修正了錯誤，無須重新向預言機提出事前請求。

論文明確指出，這項結果不會威脅目前使用 RSA-2048 或更高規格的系統安全。

這項實驗並未測試比特幣（BTC）簽章。比特幣開發專案的 libsecp256k1 支援基於 secp256k1 曲線的 ECDSA 與 Schnorr 簽章。本刊先前也報導過，估算 RSA-2048 質因數分解與計算比特幣簽章是兩個不同問題。