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兩項探討比特幣（BTC）簽章機制的研究近日公開，分別聚焦古典演算法與量子電腦所需資源。研究分析了計算量與硬體需求，但都沒有展示實際找出比特幣私鑰的實驗。
Ledger 技術長夏爾·吉耶梅（Charles Guillemet）在 X 提及這兩項研究。U.Today 於30日報導，相關成果涉及比特幣長期安全性的理論結果與條件式估算。
第一項研究提出一種求解橢圓曲線離散對數問題（ECDLP）的次指數時間演算法。ECDLP 是指從橢圓曲線上的公開點，找出生成該點的秘密值；比特幣簽章採用的 secp256k1 也建立在這種結構上。
研究提出的是問題規模與計算量之間的漸近理論結果。研究論文並未展示在比特幣使用的 secp256k1 上找出私鑰的實驗。
該演算法以 OpenAI 宣稱推翻指數時間假說（ETH，Exponential Time Hypothesis）的研究公告及其論文結果為前提。這篇論文探討如何計算 3-SAT 問題中符合條件的解數，並非攻擊比特幣簽章或私鑰的成果。
在Reddit 的 r/algorithms 討論中，有使用者認為若結果成立，將對理論電腦科學有所意義；也有人指出，次指數時間不代表實際運算速度足以應用。使用者反應與研究結果是否經過驗證是兩回事。
另一項研究估算使用超導貓量子位元（cat qubit）求解 secp256k1 離散對數問題所需的資源。研究團隊估計，最多需要3萬個實體量子位元，運算時間約為1小時。
這項估算以錯誤更正週期1微秒、反應時間10微秒、相位錯誤機率5×10⁻⁴，以及不發生位元翻轉為條件。這不是在實際量子裝置上執行攻擊後測得的數值，而是依據電路設計與硬體條件進行的計算。
截至31日查詢時，ECDSA.fail以邏輯量子位元數乘以 Toffoli 閘數計算的分數為914,355,746，較 Google 的同項指標2,992,500,000低約69.4%。
邏輯量子位元是考量錯誤更正等因素後處理資訊的單位，實體量子位元則是實際部署於裝置中的單位。TokenPost先前報導比特幣量子攻擊所需的運算資源估算時，也區分了資源估算與實際竊取私鑰。ECDSA.fail 的分數，以及 cat qubit 研究估算的實體量子位元數與執行時間，採用的是不同指標。
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